domingo, 24 de mayo de 2015

SEMANA 19

MAYO 25 AL 29

Evaluación de :

-Ecuaciones.
-Propiedades de la potenciación.

Deben entregar cuaderno con las producciones del período (talleres completos)


Resolver una ecuación
Una ecuación es un enunciado matemático que tiene dos expresiones separadas por un signo igual. La _expresión de la izquierda del signo igual tiene el mismo valor que la _expresión de la derecha.
Una o ambas expresiones pueden contener variables. Resolver una ecuación implica trabajar con las expresiones y encontrar el valor de las variables.
Un ejemplo podría ser: x = 4 + 8
Esta ecuación se puede resolver sumando 4 y 8 para encontrar que x = 12.

Un ejemplo podría ser: x – 3 = 5
Para que la ecuación se mantenga igual, debes aplicar la misma operación a ambos lados de la ecuación. Si sumamos (o restamos) una cantidad de un lado, debemos sumar ( o restar) la misma cantidad del otro lado.
Esta ecuación se puede resolver sumando 3 a ambos lados. La ecuación sería x _ 3 + 3 = 5 + 3. Esto se puede simplificar a x = 5 + 3 o x = 8:

Una o ambas expresiones pueden contener variables. Resolver una ecuación implica trabajar con las expresiones y encontrar el valor de las variables.
Ejemplo: Resolver la ecuación: 7x = 21
Para que la ecuación se mantenga igual, debes aplicar la misma operación a ambos lados de la ecuación. Si multiplicamos (o dividimos)un lado por una cantidad, debemos multiplicar (o dividir) el otro lado por la misma cantidad.
Esta ecuación se puede resolver dividiendo ambos lados por 7. La ecuación sería 7x/7 = 21/7. Esto se puede simplificar a x = 21/7 o x = 3.
Puedes verificar tu cálculo sustituyendo el valor de x en la ecuación original. (7*3=21).
Ejemplo: Resolver la ecuación: 8x-2=14
Para que la ecuación se mantenga igual, se debe realizar la misma operación en cada lado de la ecuación. Primero, suma 2 a cada lado de la ecuación, entonces 8x-2+2=14+2 o 8x=16. Si multiplicamos (o dividimos) un lado por una cantidad, debemos multiplicar o dividir el otro lado por la misma cantidad.
Para solucionar esta ecuación dividiríamos ambos lados por 8. La ecuación sería 8x/8 = 16/8. Esto se puede simplificar a x = 16/8 o x = 2.
Puedes verificar tu cálculo sustituyendo el valor de x en la ecuación original. (8*2-2=14).
 Sumar ecuaciones con enteros de 3 dígitos
Una ecuación es una aseveración matemática tal que la expresión en el lado izquierdo del signo igual (=) tiene el mismo valor que la expresión en el lado derecho. Un ejemplo de una ecuación es 2 + (-6) = - 4
Uno de los términos de una ecuación puede ser desconocido y necesite ser determinado. A menudo este término desconocido es representado por una letra tal como x (e.g. 2 + x =- 4)
La solución de una ecuación es encontrar el valor de la incógnita x. Para encontrar el valor de x podemos usar la propiedad de la resta de la ecuación que dice: Los dos miembros de una ecuación permanecen iguales si se resta el mismo número a cada miembro. También podemos usar la propiedad aditiva de la ecuación que dice: Los dos miembros de la una ecuación permanecen igual si se suma el mismo número a cada miembro.
Ejemplo:
- 5 + x = 4
- 5 + x + 5 = 4 + 5
0 + x = 9
x = 9
Verifica el resultado sustituyendo la respuesta (9) nuevamente en la ecuación.
- 5 + 9 = 4



Multiplicar ecuaciones
Una ecuación es un enunciado matemático tal que la _expresión a la izquierda del signo igual (0) tenga el mismo valor que la _expresión a la derecha del signo. Un ejemplo de una ecuación es 12 * 11 = 132.
Uno de los términos en una ecuación puede ser desconocido y necesite ser determinado. El término desconocido se puede representar por una letra tal como x. (es decir x * 11 = 132)
La solución de una ecuación es averiguar el valor de la incognita x. Usa la propiedad de división de ecuaciones para averiguar el valor de x. La propiedad de división de ecuaciones dice que los dos lados de la ecuación se mantienen igual si ambos lados se dividen por el mismo número.
Ejemplo:
x * 50 = 1000
x * 50 ÷ 50 = 1000 ÷ 50
x * 1 = 20
x = 20
Verifica el resultado sustituyendo la respuesta (20) nuevamente en la ecuación. 
        20 * 50 = 1000


División de ecuaciones con números de 2 dígitos
Una ecuación es un enunciado matemático tal que la expresión en el lado izquierdo del signo igual (=) tenga el mismo valor que la expresión en el lado derecho. Un ejemplo de una ecuación es 132 ÷ 12 = 11.
Uno de los términos en una ecuación puede ser desconocido y necesite ser averiguado. El término desconocido se puede representar por una letra tal como x. (ej. x ÷ 12 = 11).
La solución de una ecuación es encontrar el valor de la incognita x. Usa la propiedad de la multiplicación de la ecuación para encontrar el valor de x. La propiedad de la multiplicación de la ecuación dice que los dos lados de una ecuación se mantienen iguales si ambos lados se multiplican por el mismo número.
Ejemplo:
x ÷ 50 = 20
x ÷ 50 * 50 = 20 * 50
x ÷ 1 = 1000
x = 1000
Verifica el resultado sustituyendo la x por el resultado (1000).
1000 ÷ 50 = 20

domingo, 17 de mayo de 2015

SEMANA 18

18 AL 22 DE MAYO

ALGUNOS TALLERES TRABAJADOS EN EL PERÍODO DOS






UNIDADES DE TIEMPO


Unidades de tiempo: horas, días, meses, años

1- Unidades de medida de tiempo

Las unidades de medida de tiempo son:


- El siglo

- El año

- El mes
- El día
Para medir períodos de tiempos menores que el día utilizamos:
- La hora
- El minuto
- El segundo
Al igual que las unidades de medida de ángulos, la hora, el minuto y el segundo forman un sistema sexagesimal porque 60 unidades de un orden forman 1 unidad del orden superior.
Cada unidad es sesenta veces mayor que la unidad de orden inmediato inferior y sesenta veces menor que la unidad de orden inmediato superior.

Unidad de tiempo

Equivalencia

Era
Muchos milenios (sin cantidad fija)
Edad
Varios siglos (sin cantidad fija)
Milenio
1.000 años
Siglo
100 años
Década
10 años
Lustro
5 años
Año
12 meses, 365 días y 4 horas
Mes
28, 29, 30 ó 31 días
Semana
7 días
Día
24 horas
Hora
60 minutos, 3600 segundos
Minuto
60 segundos
Segundo


Otras equivalencias:
- Bienio = 2 años
- Trienio = 3 años.
2- Transformar Unidades de Tiempo
Para transformar unidades de tiempo, se pueden utilizar las horas, minutos y segundos, multiplicando o dividiendo por 60 según corresponda, tal como se muestra a continuación.


domingo, 10 de mayo de 2015

SEMANA 17

MAYO 11 AL 15
TALLER PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN.

La potencia de exponente natural de un número entero es otro número entero, cuyo valor absoluto es el valor absoluto de la potencia y cuyo signo es el que se deduce de la aplicación de las siguientes reglas:
1 Las potencias de exponente par son siempre positivas.
(+)par = +
()par = +
2 Las potencias de exponente impar tienen el mismo signo de la base.
(+)impar = +
()impar = 

Propiedades de las potencias de números enteros

1 La potencia de 0 es igual a 1
      a0 = 1
2 La potencia de 1 es igual a ese mismo número
      a1 = a
3 Producto de potencias con la misma base
Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes.
      am · an = am + n
Ejemplo:
(−2)· (−2)= (−2)5 + 2 = (−2)7 = −128
4 División de potencias con la misma base
Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.
      am : an = am − n
Ejemplo:
(−2): (−2)= (−2)5 − 2 = (−2)3 = −8
5 Potencia de una potencia
Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es el producto de los exponentes.
      (am)n = am · n
Ejemplo:
[(−2)3]2 = (−2)6 = 64
6 Producto de potencias con el mismo exponente
Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el producto de las bases.
      an · bn = (a · b)n
Ejemplo:
(−2)· (3)= (−6)3 = −216
7 Cociente de potencias con el mismo exponente
Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el cociente de las bases.
      an : bn = (a : b)n
Ejemplo:
(−6)3 : 3= (−2)3 = −8