SEMANA 15

ABRIL 27 A MAYO 1
PARO NACIONAL DE DOCENTES

SEMANA 14

ABRIL 20 A 24
ABRIL 22 INICIA PARO NACIONAL DE DOCENTES

Realización de la evaluación de nivelación para los estudiantes que no alzaron los logros del primer período; entrega de los talleres de nivelación.(Miércoles)

Propiedades de las potencias de números enteros

1 La potencia de 0 es igual a 1

      a⁰ = 1

2 La potencia de 1 es igual a ese mismo número

      a¹ = a

3 Producto de potencias con la misma base

Para multiplicar potencias con la misma base, colocamos la misma base y  sumamos  los exponentes.

      a^m · aⁿ = a^{m + n}

Ejemplo:

(−2)⁵ · (−2)² = (−2)^{5 + 2} = (−2)⁷ = −128

4 División de potencias con la misma base

Para dividir potencias que tengan la misma base, colocamos la misma base y  restamos  los exponentes.

      a^m : aⁿ = a^{m − n}

Ejemplo:

(−2)⁵ : (−2)² = (−2)^{5 − 2} = (−2)³ = −8

5 Potencia de una potencia

Para hallar la potencia de otra potencia colocamos la misma base y multiplicamos los exponentes.

      (a^m)ⁿ = a^{m · n}

Ejemplo:

[(−2)³]² = (−2)⁶ = 64

6 Producto de potencias con el mismo exponente

Para multiplicar potencias que tengan el mismo exponente, agrupamos las bases dentro de un paréntesis y colocamos un solo exponente; luego hallamos el producto de las bases agrupadas y la potencia indicada.

      aⁿ · bⁿ = (a · b)ⁿ

Ejemplo:

(−2)³ · (3)³ = (−6)³ = −216

7 Cociente de potencias con el mismo exponente

Para dividir potencias que tengan el mismo exponente, agrupamos las bases dentro de un paréntesis y colocamos un solo exponente; luego hallamos el cociente de las bases agrupadas y la potencia indicada.

      aⁿ : bⁿ = (a : b)ⁿ

Ejemplo:

(−6)³ : 3³ = (−2)³ = −8

SEMANA 13

MARZO 13 A 17

Evaluación ecuaciones aditivas y multiplicativas.

Potenciación con números enteros

La potencia de exponente natural de un número entero es otro número entero, cuyo valor absoluto es el valor absoluto de la potencia y cuyo signo es el que se deduce de la aplicación de las siguientes reglas:

1 Las potencias de exponente par son siempre positivas.

(+)^par = +

(−)^par = +

2 Las potencias de exponente impar tienen el mismo signo de la base.

(+)^impar = +

(−)^impar = −

SEMANA 12

ABRIL 6 A 10

ABRIL 6----CALAMIDAD DOMÉSTICA.

SEMANA ANTERIOR MARZO 30 A ABRIL 3----SEMANA SANTA



Taller de ecuaciones aditivas y multiplicativas.
Trabajo en equipo

SEMANA 11

MARZO 23 A 27

MARZO 23----FESTIVO
MARZO 24 A 27----NO DICTÉ CLASE POR CALAMIDAD DOMÉSTICA.

SEMANA 1 0

MARZO 16 AL 20

Realización de taller de operaciones con enteros, ecuaciones.


Pautas para la autoevaluación que todos los estudiantes deben traer para el próximo martes en una hoja y entregar a la profesora.

Pautas a evaluar

1. Asistencia y participación

2. Puntualidad y pertinencia

3. Autonomía intelectual

4. Logros cognitivos alcanzados

5. Capacidad de interacción y escucha

6. Participación en los debates

7. Relaciones interpersonales

8. Respeto por la diferencia

9. Responsabilidad con el trabajo individual

10. Responsabilidad con el trabajo grupal

11. Reflexión y crítica constructiva

12. Actitud frente al cambio

13. Proyección en su quehacer educativo

14. Esfuerzo, interés y recursividad

15.  Construcción con el otro y trabajo en equipo

SEMANA NUEVE

MARZO  9 AL 13

Explicación de ecuaciones aditivas y multiplicativas; ecuaciones combinadas. Mirar temática en semana siete.
Talleres alusivos al tema
Exámen de final de período.

SEMANA 8

MARZO 2 A 6

7A y 7B

1. Repaso de operaciones con enteros.
2. Evaluaciones de suma, resta, multiplicación y división de enteros.
3. Evaluación de propiedades de la multiplicación de enteros.
4. Se comienza el tema de ecuaciones, anotado en la semana anterior Nº 7.
5. Se anuncia prueba de fin al de período para la segunda clase de la semana nueve.

SEMANA SIETE

FEBRERO 23 A 28

Evaluación de números enteros y operaciones de suma, resta , multiplicación, división de enteros; propiedades de la suma y de la multiplicación de enteros.

ECUACIONES.

Una ecuación es una igualdad  en la que se desconocen uno o más términos.

SOLUCIONAR UNA ECUACIÓN.

Es encontrar los valores que satisfacen la ecuación, es decir, que hacen que sea cierta.
El  o los términos desconocidos, se llaman incógnitas. Para encontrar su valor debe despejarse, y para ello empleamos la transposición de términos, que consiste en pasarlos de un miembro a otro( si están sumando pasan restando y viceversa, si están multiplicando, pasan dividiendo y viceversa).

ECUACIONES ADITIVAS:

Son ecuaciones de la forma:     x + a = b     , donde   a   y 

 b   son números enteros, es decir pueden ser positivos ó 

negativos.

Se trata de dejar la x al lado izquierdo sola sin ninguna 

cantidad que la acompañe, esto se llama: despejar la 

incógnita, teniendo en cuenta que la incógnita debe 

quedar  positiva.

Observamos la cantidad  a  que acompaña a la incógnita, 

teniendo en cuenta la operación que realiza :  suma ó resta.

Movemos la cantidad   a  hacia el lado derecho, 

CAMBIÁNDOLA DE OPERACION :  tenga encuenta que la 

operación en los enteros la determina el signo de las 

cantidades.

Ejemplo 1 :  Hallemos el valor de x en la ecuación:

 x  +  8  =  - 15      ,     

 observamos que la incógnita se encuentra acompañada por 

el  8 , y éste 8 está sumando.

Pasamos el  8 del lado izquierdo al derecho junto al  -15  y 

como está sumando pasa a RESTAR,  quedando así:

x    =   -15 - 8        ,    como las dos cantidades del lado 

derecho se puede trabajar, entonces las sumamos porque 

tienen igual signo:

x   =  - 23        , 

y este es el valor de la incógnita que nos piden hallar.

Ahora verifiquemos :

la ecuación inicial  es   :               

  x  +  8  =  -  15

en vez de x escribimos el valor que encontramos:

 -23  + 8  =  -15

el resto de la ecuación se escribe, y sumamos lo planteado :

                  - 15   =   -15    corrrecto    

 se verifica la igualdad.

Ejemplo 2 :   Hallemos el valor de la incógnita en la ecuación :

m   -   12   =    - 9

Igualmente :   

 12 acompaña a la incónita y está restando; pasa al otro

 lado del signo igual  con operación contraria :  a sumar

    m   =   -  9  +  12  

    , 

observe que el  -  12   queda como  +  12  por que cambió 

de operación.

Operamos :     

  m   =   3

 VERIFICAMOS  :   

 La ecuación :       m  -   12   =  - 9

reemplazamos m=3                              3   -  12  =  - 9

operamos:                                                 - 9    =  - 9     se verifica

Ejemplo 3 :   Resolver :      23 - n  =   - 30

Observamos que aparece 23 acompañando a la incógnita, 

 y está sumando:    23  =   +  23   , pasa al otro lado de la 

igualdad a restar, tenga en cuenta que la variable está al 

lado izquierdo y es negativa, luego sigue quedando negativa 

ya que no la cambiamos de lado:

     - n =  - 30  -  23     , vemos que el 23  quedó restando  

( como   - 23 )

pero en los enteros   - 30  -  23   es una suma , luego 

operamos:

  - n   =   - 53    , la incógnita no puede quedar negativa, 

luego lo que hacemos es cambiar el signo a TODO lado 

izquierdo y lado derecho, quedando así  :

n   =   53        que es el valor pedido.

Verifiquemos:               23   -   n   =   - 30

reemplazamos  n,        23    -  53   =   -  30

operamos :                                                 - 30  =    -30      , se verifica la igualdad

 PRESTA ATENCIÓN AL VIDEO:  Nº 1

                          

 2°  ECUACIONES  MULTIPLICATIVAS

Son ecuaciones de la forma     ax =  b       y         x / a =  b 

Donde las cantidades    a   y   b  son números enteros.

 

ECUACIONES DE LA FORMA   ax=b

Aquí la cantidad    a  está multiplicando con la incógnita; 

recuerde que la operación multiplicación no se utiliza el 

signo por, sino el punto o incluso no se hace y de tomas 

manera está implícita la operación.

De manera semejante que el caso anterior: se trata de 

despejar la cantidad  a  que está multiplicando con la 

incógnita pasándola al otro lado de la igualdad con 

operación contraria  :  a DIVIDIR, luego baja y divide a b.

Halle el valor de la incógnita en las ecuaciones:

Ejemplo 1 :      8x = -16

Observamos que la cantidad que acompaña a la incógnita

 es el 8 y está multiplicando, luego la ubico al otro lado del 

signo igual para que divida a -16, quedando así:

    x  =   -16  ,  

                                 realizamos la división, pero se escribe debajo:

               8

   x   =    - 2     ,    que es el valor de la incógnita.

Verificamos   :      La ecuación  :       8x  =   -16

reemplazamos x= -2       :                8 . (-2)  =  -16

multiplicamos :                                   -1 6   =   - 16   , se 

verifica

Ejemplo 2 :     - 4 m  =  20

Observamos  a  -4  que acompaña a la incógnita, y está 

multiplicando; lo pasamos al otro lado del signo igual con 

operación contraria: divide.

Tenga en cuenta que cambia de lugar con todo y signo ya 

que la operación es división:

   m   =    20

               -4

luego  :       m   =    -   5

Verificamos :       -4 m      =  20     , ecuación  inicial

                            -4 . (-5) =  20      , reemplazando m

                                   20  =  20    ; se   verifica la ecuación 

OBSERVE AHORA EL VIDEO: Nº 2

                             

 ECUACIONES DE LA FORMA   ax = b

                                                  

Aquí la cantidad que acompaña a la incógnita está 

dividiéndola, luego despejo la incógnita pasando a a  al otro 

lado del signo igual con operación contraria: pasa a 

MULTIPLICAR.

Hallar el valor de la incógnita en las ecuaciones :

Ejemplo 1 :      x   =    -4

                        9 

Despejamos la incógnita pasando al 9 que está dividiendo la 

variable 

 al otro lado del signo igual  a MULTIPLICAR:

    x   =   -4 . 9

    x   =   -   36     ,  que es el valor de la incógnita

Verificamos    :            x    =    -4

                                    9 

reemplazamos  el valor de x  :              -36  =  -4

                                                                9

                               

dividimos :     

  - 4   =   -  4    , se verifica

Ejemplo 2 :       m   =   - 11

                        - 7   

-7 acompaña a la incógnita y está dividiendo, luego sube a 

multiplicar al otro lado de la incógnita:

       m  =   -11  .  ( -7)

       m   =    77

Verificamos:           m   =   -11

                             -7

reemplazando:       77    =   -11

                             - 7

                            

                              - 11   =   - 11    ,  se verifica la igualdad

 OBSERVE EL VIDEO : Nº 3

                       

 3°  ECUACIONES COMBINADAS

Son ecuaciones de la forma  :    ax  +  b  =  c  

   

donde a , b , c   son números enteros.

Debemos tener en cuenta todo lo anterior en los despejes, 

pero recordar que primero despejamos las cantidades que 

se están  SUMANDO O RESTANDO y de último lo que se 

está MULTIPLICANDO O DIVIDIENDO. 

Despejemos:             -3n  +  9   =   - 21

Primero despejamos la cantidad que suma o resta con la 

incógnita:  en éste caso es el 9 que está sumando :   +  9

pasa al otro lado del signo igual a restar junto al - 21

     - 3n  =   - 21  -  9

realizamos la operación:         -  3 n  =   - 30

Ahora podemos despejar la cantidad que está multiplicando 

a   n :

              n   =    -30       ,  pasó a dividir

                         -3

              

              n   =    10       , que es el cociente

Verificando:     la ecuación:     -3n  +  9  =  - 21

reemplazando n=10      :      -3 . (10)  + 9  =  -21

por la prioridad de las operaciones primero realizamos la 

multiplicación:

                                      - 30   +  9  =   -21

                                               

                                               - 21  =  - 21